【推薦】座標轉換公式

cygnet

汽車導航系統 DIY
http://ngis.moi.gov.tw/doc/news/26/car.html
(經緯度轉二度分帶公式)

mic

....@_@"
親愛的cygnet叔叔....
這些都曾在書上見過....
但一碰到解聯立...矩陣...法方程式....
就一個頭頭兩個大大了說....
有沒有什麼化解過的簡式...可以直接套用的??
....可以寥解草民這愚蠢...但饑渴的腦袋瓜子呢??

chenkl

所以要從WGS84->TM2要經過
1. WGS84橢球->卡氏
2. WGS84卡氏->GRS67卡氏
3. GRS67卡氏 ->GRS67橢球
4. GRS67橢球->平面
5. 尺度比率加位移
  
真的要這麼複雜嗎？
WGS84<->GRS67的七參數轉換參數是多少呢？

keven

..

Larry

我相信各位都是專業中的專業，這是無庸置疑的，
  
也相信各位都是本著助人的善意來此發表意見，
  
如此深奧的理論，在引經據典的同時難免出些小差錯，
  
應該沒有人會蓄意誤導別人，請大家多多包涵，
  
為了 PALMisLIFE 的和平形象，請大家彼此委屈一點，
  
心平氣和的討論，才能有完美的互動啊！
  
工友 Larry 在這裡拜託大家了...

mic

對於kafka兄的說法....小弟是絕對認同的...
但卻對您的說法...一點都無法茍同...
所謂...<b>球面對球面,球面對平面,平面對平面各有各的轉換方式與評估辦法.每年的測量研討會成篇累牘的論文,多到看不勝看.有興趣的可以參考一下. </b>
想請教的是...
我們這等市井小民...去那裡看那些您連看都不想看的論文呢??
諸多搜尋引擎...再怎麼找也是那幾篇...
像小弟這種連解聯立都成問題的傢伙...
泰勒展開式...非歐幾里得系統...聽都沒聽過...更別說解的開了....
---------------------------
在國內這種封閉的資訊生態裡...
有關GPS的資訊已經貧乏可陳...更別說是轉換這麼高深的學問了...
而小弟日想夜盼的...也不就是能找出像您這樣的高人...
將您滿腹的經綸化成實際...解個簡式讓我可以套到唯一會的VB而已....
難得在這個討論版上...出了個cygnet兄...肯浪費諸多寶貴的時間...
為我們搜尋一些我們所想得到及想不到的題材分享給大家....
小弟個人認為...他老絕對不是在賣弄文章...
而是將所能找得到的資訊提供給我們而已....
  
而...
從kafka兄的回應看來...
對這個課題應該是有深入的研究和心得...
那為何從沒見您發表過支字片語來傳授給我們大家...
  
在各相關的GPS討論版...大家對這個問題都極有興趣...
但卻始終未見到過一個明確的解釋與說明...
如果您能夠就這個題目...提供給我們更明確,直接,有效的回應...
那小弟一定率先向您鼓掌致敬...
而...
如果您只不過是來現現您滿腹的公式,學理...
用來嘲弄我們這群有心想獲得新知但卻苦無門路的笨傢伙...
那...您的確是辦到了....
  
為了維持這個討論版的清新風氣...
也不要讓Larry兄難為...
若小弟的說詞得罪了kafka兄...
或kafka兄對小弟有什麼指教...還請移駕到小弟的小窩...
<a href="http://www.pdaordie.com/forumtitle.asp?FID=1&CID=2">PDAorDIE GPS討論區</a>
  
若有用詞不當...也請Larry兄見諒...
也希望 cygnet兄不要因為這件事而影響了您的心情...
我們仍舊期盼您的新知度日子呢....

Richard

是啦! 不要傷感情啦, 大家應該從cygnet 兄處獲益良多, 請cygnet 兄不要放在心上. 來這裡無非就是要抒發心得或是教學相長, 各位網友若有更好的意見或心得可以post出來大家會很感謝的.

Larry

kafka兄，
  
想當初幾位版主們只不過買了支GPS，
就開始賣弄並開起討論版來，(當然也包括我在內啦...)
大家都沒什麼專業知識，僅憑著一股熱情硬撐這個版面，
當初拋了幾塊破磚，如今卻換來了各位這樣的美玉，誠屬難得
也承蒙各位看得起，願意到這裡交換意見，
這塊園地正需要像您這樣的專業高手的灌溉，
歡迎您，同時也希望您能常來，多多造福並提攜這些後輩晚生
Larry 在此先行謝過了！

mic

座標轉換本來就不是入門者的課題....
誠如kafka兄所言...
一般使用者...事實上只要能觀念建立的清楚...
就座標轉換上的實務應用...就已經足夠了...
  
也感謝kafka兄這大半夜的...還辛苦地整理資料.....
為小弟先前有點過衝的不當口吻向您致歉....
也希望您新春愉快.....

Zulu

小弟我有個小小的疑問，GPS上計算用的Datum是WGS84，但是我這台Garmin GPS12map上面卻可以設定成Hu-Tzu-Shan（想必就是虎子山），Position Format可以設成Taiwan Grid（也就是T67），換句話說，GPS本身就有一個轉換程式，這個轉換程式的精度不知道如何？應該不至於因此迷路吧？
  
那個UTM的U是Universal的意思，我個人喜歡用UTM，一來全球通用，二來單位是公尺，計算距離方向比用經緯度方便。台灣用二度分帶是基於台灣本島的地理特性，對於全球來說UTM比較實用。
  
關於大地基準的原理，我想借用法國國家地理學院(IGN)的一張圖來做解釋，希望能把這個問題解釋得更清楚些：

圖中geoide是表示真正的地球，其形狀並不是真正橢圓形，而是不規則形狀（圖上畫得當然是誇張了些）。Ellipsoide local就是傳統大地測量用的地區性橢球，我們可以看到在右上方箭頭根部，這個地區性橢球和地球相切，切點就是所謂的基準點，在台灣就是虎子山三角點，法國則是巴黎先賢祠(Pantheon)屋頂上的十字架。傳統的三角測量的問題就出在：就算大家用了同樣大小的橢球，但是因為各個系統基準點設的不一樣，橢球的球心位置也就不同，因此各個系統之間很難溝通。WGS84的觀念就完全不是這麼回事兒了，如圖上Ellipsoide global所示，這個系統沒有所謂基準點，也就是完全不管橢球面和地表有無密合，而將重點放在理論球心與地球的質心相合，這樣一來全世界的人就可以共用一個大地基準系統。大家可能會問，那為什麼不早早採用這種系統，讓全世界大一統咧？問題出在測量。傳統的大地測量只能在地表活動，既不能飛天，也不能入地，根本無從考究球心的位置。相反地對GPS來說，實體的地球表面是不存在的，存在的只是衛星軌道包起來的空間，從衛星軌道算出來的地球質心，就被當成WGS84的球心（誤差僅幾公尺，傳統的誤差則有數百公尺）。
  
以上說明的是，WGS84和傳統的大地基準的不同，不只是橢球大小不同，而是整個座標設定的方式都不一樣了，背後牽涉到的是測量方法的不同，因此座標轉換的困難不只是數學的問題，而是必須經過實際點位的比對才能獲得相當的精度。我不是大地測量的專業人士，以上所述都是在網路上讀出來，再憑我的理解寫出來的，我想既然這邊有專業人士在，我也就不怕講錯誤導了別人。如果有錯，請不吝指正，這樣大家能再多學一些。
  
關於傳統大地測量，我也還有些問題想問。我們現在用GPS可以將二等衛星控制點的誤差控制在平面正負一公分，高程正負三公分的範圍內。那傳統的三角測量誤差又是多少呢？
  
再者，傳統大地測量的高程和平面座標是分開的，換句話說，高程也就有高程的基準點，請問是以那一點為基礎？我們一般說海拔高，但是海平面沒有我們想像的容易定義，因為有潮汐，海平面永遠是高高低低的。法國的辦法是在馬賽港附近，按照1885-1897年之間的潮汐漲落資料，算出出一個平均海平面，作為法國NTF系統的高程基準點（也就是海拔0公尺），這個點當然在GPS興起之後，重要性降低，但是舊有的地籍資料，還有很多是以三角測量系統為基礎，所以現在這些點位資料仍然不能作廢。我想知道，台灣是不是也有這樣一個點。

Zulu

如果沒記錯的話，921地震之後，中研院的人立刻帶著他們價值連城的Ashtech GG24，（L1/L2雙頻接收、GPS/GLONASS雙系統的測量級GPS）第一時間前往虎子山測出了這個一等衛星控制點的位移。我看到這則新聞時有幾件事納悶，一個是我看照片，當時點位現場一片狼籍，基石被震離原位，攤在一旁，這個測定不知道是如何進行的？再者，GPS大地測量並非像我們手上這些娛樂用GPS可獨立作業，而是需要進行差分修正和網形平差，地震之後起碼整個中台灣一定要重測。這個工作後來不知道怎麼進行的？我在內政部網站上看到了修正結果，但是整體精度如何未能得知。
  
當我們談新舊座標轉換時，我想實用的重點是，從GPS上讀到了新座標數據，怎麼樣能在一個沿用T67座標系的舊地圖上標定位置。或者反過來說，我們怎麼把舊的地圖轉繪成新座標系統，以利新測量儀器的應用。然而地震造成的地貌改變，基本上已經不是座標轉換的問題，而是舊圖上的資料根本不符現實了。我不知道相關單位是如何因應這些問題的。而這會不會是一個時機，拋棄以前的舊系統（不只是舊座標系，而是舊圖資），加速用新系統構築我們的國土管理體系？這應該也算是災後重建的一部分吧，成效不知如何？其實這是千秋大計，我們選出來的立委要是能關心一下就好了。
  
講回我們版上的主題，不管是座標轉換或是地震位移，我想造成的誤差都還在GPS本身的15m誤差以內吧。不過，現在市面上流通的地圖，不管是電子的或是印刷的，是不是災後更新過的呢？還是繼續拿著陳年老圖在混？在美國GPS的兩大廠商Garmin和Megellan出版的全美街道級的電子地圖，底子都是用的TIGER，但是年代版本不同，所以有些資料也略有出入（講到這，不能不提，在美國TIGER數值地圖是免費讓公眾使用的，所以連模擬飛行這種遊戲軟體都可以輕易畫出精密的美國地圖，這種慷慨就表現一個國家的國力啊！降低GIS應用的成本，間接促進整個社會更有效率的運作，這才是公共建設，是政府收稅之後應盡的義務！不過這次911事件，劫匪據說利用廉價模擬軟體學會開客機撞大樓，資訊開放卻讓敵人鑽了空子，得失之間也實在難以衡量）。
  
講個法國的花絮，在台灣談座標轉換還是TM對TM的座標轉換，在法國，因為國土長得像烏龜，所以流行把國土按緯度分成北中南三塊，用圓錐投影。現在GPS日漸流行，要相容UTM也是很頭大，重畫成本太高，IGN就在新版的地圖上加印UTM藍色網格，兩套系統硬攪在一起，連地圖北都不一樣。還是台灣好，兩度分帶TM就解決了。咦？有沒有人知道對岸用什麼系統？在對岸用GPS會不會被抓起來？
  
美軍軍用地圖用的應該是MGRS吧。也是六度分帶的TM系統，但是記法和UTM不大相同。

黑眼

mic、cygnet、kafka與Zulu兄，咱們這裡高手越來越多囉﹗拜讀你們的大作，還真是受益良多。多謝啦﹗

mic

有關MGRS(Military Grid Reference System,軍用方格參考系統??)的參考資料...
http://www.fmnh.helsinki.fi/map/afe/E_utm.htm  
...UTM and MGRS
http://www.nima.mil/GandG/tm83581/tr83581b.htm
...(NIMA)DEFENSE MAPPING AGENCY TECHNICAL MANUAL 8358.1
DATUMS, ELLIPSOIDS, GRIDS, AND GRID REFERENCE SYSTEMS  
http://maps.nrcan.gc.ca/maps101/correction.html
....The National Topographic System  
MGRS Identification Letter Corrections

Zulu

MGRS是Military Grid Reference System的縮寫，是UTM的延伸，原理是把地圖按照100公里X100公里大小編號，編號的方法和UTM不同的是用兩個英文字母（I和O不用以避免和1和0混淆）。
  
像我家附近的一個一等衛星控制點，
用UTM標示是31U 0444567 5414115
用MGRS則是 31U DQ 44567 14115
  
我們可以看出，後面五位數字完全一樣，差別只是前面的數字改成英文字母。MGRS的優點是比較清晰，UTM的數字一大串比較容易讀錯，而且通訊時第一次說了DQ（或者對方已大略知道我們的位置時），之後就只需要報數字即可。補充一點，無論是MGRS或是UTM都可以隨精密度不同而有簡略的說法。比如說，用MGRS的講法說，我在445 141，對方就知道我們已經用100m的精度描述了我們的位置。
  
Garmin的GPS在Setup選單裡都可以把Postion Format改成MGRS（或是UTM/UPS），同樣做為全球性的編碼法，比起度、分、秒的系統好用多了。
  
關於UTM和MGRS的詳情，我建議大家參看Sam Wormley的網站，站主在Iowa state教書，是sci.geo.satellite-nav的常客，對GPS/GIS著力甚深。
http://www.cnde.iastate.edu/staff/swormley/maps/utm.html
  
關於MGRS的原始資料請參見NIMA的Technical Manual 8358.1，第三章：
http://164.214.2.59/GandG/tm83581/tr83581b.htm
  
至於GPS/GLONASS雙星系統，對於靜態測量似乎有些多餘，因為對精度無甚助益，但是對動態即時系統（走馬看花的），因為可應用的衛星數多了近一倍，即使對空視野不佳，也不至失聯。GPS/GLONASS的分立是冷戰時期的產物，美國原本禁用GLONASS的訊號，對GLONASS解禁也是柯林頓的德政之一（他的另外一個德政是關掉SA）。其實對市區導航，雙星系統有明顯的益處，可惜現在還未能普及。

Zulu

Mic兄，我離線寫post，沒看到您的大作，我狗尾續貂了....
  
講到UTM就想到一個敗家的點子：GPS用的指北針，所謂GPS專用，講穿了不過是指北針加上UTM的比例尺板，我看到的有Silva和Suunto兩款，其中Suunto配備Global Needle，拿到澳洲也可以用。
  
先看Silva Eclipse 96 GPS：

  
再欣賞Suunto GPS Global Plotter：

Net

kafka wrote:
交通部即將發行1/25000交通圖,品質甚佳價格便宜,正是俗又大碗.

  
請問新版地圖是否採用TWD97系統?還是沿用TWD67呢?
  
如果想知道更進一步的訊息,那裡可以參考?  謝謝~