【推薦】座標轉換公式

Zulu

MGRS是Military Grid Reference System的縮寫，是UTM的延伸，原理是把地圖按照100公里X100公里大小編號，編號的方法和UTM不同的是用兩個英文字母（I和O不用以避免和1和0混淆）。
  
像我家附近的一個一等衛星控制點，
用UTM標示是31U 0444567 5414115
用MGRS則是 31U DQ 44567 14115
  
我們可以看出，後面五位數字完全一樣，差別只是前面的數字改成英文字母。MGRS的優點是比較清晰，UTM的數字一大串比較容易讀錯，而且通訊時第一次說了DQ（或者對方已大略知道我們的位置時），之後就只需要報數字即可。補充一點，無論是MGRS或是UTM都可以隨精密度不同而有簡略的說法。比如說，用MGRS的講法說，我在445 141，對方就知道我們已經用100m的精度描述了我們的位置。
  
Garmin的GPS在Setup選單裡都可以把Postion Format改成MGRS（或是UTM/UPS），同樣做為全球性的編碼法，比起度、分、秒的系統好用多了。
  
關於UTM和MGRS的詳情，我建議大家參看Sam Wormley的網站，站主在Iowa state教書，是sci.geo.satellite-nav的常客，對GPS/GIS著力甚深。
http://www.cnde.iastate.edu/staff/swormley/maps/utm.html
  
關於MGRS的原始資料請參見NIMA的Technical Manual 8358.1，第三章：
http://164.214.2.59/GandG/tm83581/tr83581b.htm
  
至於GPS/GLONASS雙星系統，對於靜態測量似乎有些多餘，因為對精度無甚助益，但是對動態即時系統（走馬看花的），因為可應用的衛星數多了近一倍，即使對空視野不佳，也不至失聯。GPS/GLONASS的分立是冷戰時期的產物，美國原本禁用GLONASS的訊號，對GLONASS解禁也是柯林頓的德政之一（他的另外一個德政是關掉SA）。其實對市區導航，雙星系統有明顯的益處，可惜現在還未能普及。

Zulu

Mic兄，我離線寫post，沒看到您的大作，我狗尾續貂了....
  
講到UTM就想到一個敗家的點子：GPS用的指北針，所謂GPS專用，講穿了不過是指北針加上UTM的比例尺板，我看到的有Silva和Suunto兩款，其中Suunto配備Global Needle，拿到澳洲也可以用。
  
先看Silva Eclipse 96 GPS：

  
再欣賞Suunto GPS Global Plotter：

Net

kafka wrote:
交通部即將發行1/25000交通圖,品質甚佳價格便宜,正是俗又大碗.

  
請問新版地圖是否採用TWD97系統?還是沿用TWD67呢?
  
如果想知道更進一步的訊息,那裡可以參考?  謝謝~

mic

有關MGRS(Military Grid Reference System,軍用方格參考系統??)的參考資料...
http://www.fmnh.helsinki.fi/map/afe/E_utm.htm  
...UTM and MGRS
http://www.nima.mil/GandG/tm83581/tr83581b.htm
...(NIMA)DEFENSE MAPPING AGENCY TECHNICAL MANUAL 8358.1
DATUMS, ELLIPSOIDS, GRIDS, AND GRID REFERENCE SYSTEMS  
http://maps.nrcan.gc.ca/maps101/correction.html
....The National Topographic System  
MGRS Identification Letter Corrections

mic

座標轉換本來就不是入門者的課題....
誠如kafka兄所言...
一般使用者...事實上只要能觀念建立的清楚...
就座標轉換上的實務應用...就已經足夠了...
  
也感謝kafka兄這大半夜的...還辛苦地整理資料.....
為小弟先前有點過衝的不當口吻向您致歉....
也希望您新春愉快.....

cygnet

汽車導航系統 DIY
http://ngis.moi.gov.tw/doc/news/26/car.html
(經緯度轉二度分帶公式)

Larry

我相信各位都是專業中的專業，這是無庸置疑的，
  
也相信各位都是本著助人的善意來此發表意見，
  
如此深奧的理論，在引經據典的同時難免出些小差錯，
  
應該沒有人會蓄意誤導別人，請大家多多包涵，
  
為了 PALMisLIFE 的和平形象，請大家彼此委屈一點，
  
心平氣和的討論，才能有完美的互動啊！
  
工友 Larry 在這裡拜託大家了...

Zulu

小弟我有個小小的疑問，GPS上計算用的Datum是WGS84，但是我這台Garmin GPS12map上面卻可以設定成Hu-Tzu-Shan（想必就是虎子山），Position Format可以設成Taiwan Grid（也就是T67），換句話說，GPS本身就有一個轉換程式，這個轉換程式的精度不知道如何？應該不至於因此迷路吧？
  
那個UTM的U是Universal的意思，我個人喜歡用UTM，一來全球通用，二來單位是公尺，計算距離方向比用經緯度方便。台灣用二度分帶是基於台灣本島的地理特性，對於全球來說UTM比較實用。
  
關於大地基準的原理，我想借用法國國家地理學院(IGN)的一張圖來做解釋，希望能把這個問題解釋得更清楚些：

圖中geoide是表示真正的地球，其形狀並不是真正橢圓形，而是不規則形狀（圖上畫得當然是誇張了些）。Ellipsoide local就是傳統大地測量用的地區性橢球，我們可以看到在右上方箭頭根部，這個地區性橢球和地球相切，切點就是所謂的基準點，在台灣就是虎子山三角點，法國則是巴黎先賢祠(Pantheon)屋頂上的十字架。傳統的三角測量的問題就出在：就算大家用了同樣大小的橢球，但是因為各個系統基準點設的不一樣，橢球的球心位置也就不同，因此各個系統之間很難溝通。WGS84的觀念就完全不是這麼回事兒了，如圖上Ellipsoide global所示，這個系統沒有所謂基準點，也就是完全不管橢球面和地表有無密合，而將重點放在理論球心與地球的質心相合，這樣一來全世界的人就可以共用一個大地基準系統。大家可能會問，那為什麼不早早採用這種系統，讓全世界大一統咧？問題出在測量。傳統的大地測量只能在地表活動，既不能飛天，也不能入地，根本無從考究球心的位置。相反地對GPS來說，實體的地球表面是不存在的，存在的只是衛星軌道包起來的空間，從衛星軌道算出來的地球質心，就被當成WGS84的球心（誤差僅幾公尺，傳統的誤差則有數百公尺）。
  
以上說明的是，WGS84和傳統的大地基準的不同，不只是橢球大小不同，而是整個座標設定的方式都不一樣了，背後牽涉到的是測量方法的不同，因此座標轉換的困難不只是數學的問題，而是必須經過實際點位的比對才能獲得相當的精度。我不是大地測量的專業人士，以上所述都是在網路上讀出來，再憑我的理解寫出來的，我想既然這邊有專業人士在，我也就不怕講錯誤導了別人。如果有錯，請不吝指正，這樣大家能再多學一些。
  
關於傳統大地測量，我也還有些問題想問。我們現在用GPS可以將二等衛星控制點的誤差控制在平面正負一公分，高程正負三公分的範圍內。那傳統的三角測量誤差又是多少呢？
  
再者，傳統大地測量的高程和平面座標是分開的，換句話說，高程也就有高程的基準點，請問是以那一點為基礎？我們一般說海拔高，但是海平面沒有我們想像的容易定義，因為有潮汐，海平面永遠是高高低低的。法國的辦法是在馬賽港附近，按照1885-1897年之間的潮汐漲落資料，算出出一個平均海平面，作為法國NTF系統的高程基準點（也就是海拔0公尺），這個點當然在GPS興起之後，重要性降低，但是舊有的地籍資料，還有很多是以三角測量系統為基礎，所以現在這些點位資料仍然不能作廢。我想知道，台灣是不是也有這樣一個點。

Zulu

如果沒記錯的話，921地震之後，中研院的人立刻帶著他們價值連城的Ashtech GG24，（L1/L2雙頻接收、GPS/GLONASS雙系統的測量級GPS）第一時間前往虎子山測出了這個一等衛星控制點的位移。我看到這則新聞時有幾件事納悶，一個是我看照片，當時點位現場一片狼籍，基石被震離原位，攤在一旁，這個測定不知道是如何進行的？再者，GPS大地測量並非像我們手上這些娛樂用GPS可獨立作業，而是需要進行差分修正和網形平差，地震之後起碼整個中台灣一定要重測。這個工作後來不知道怎麼進行的？我在內政部網站上看到了修正結果，但是整體精度如何未能得知。
  
當我們談新舊座標轉換時，我想實用的重點是，從GPS上讀到了新座標數據，怎麼樣能在一個沿用T67座標系的舊地圖上標定位置。或者反過來說，我們怎麼把舊的地圖轉繪成新座標系統，以利新測量儀器的應用。然而地震造成的地貌改變，基本上已經不是座標轉換的問題，而是舊圖上的資料根本不符現實了。我不知道相關單位是如何因應這些問題的。而這會不會是一個時機，拋棄以前的舊系統（不只是舊座標系，而是舊圖資），加速用新系統構築我們的國土管理體系？這應該也算是災後重建的一部分吧，成效不知如何？其實這是千秋大計，我們選出來的立委要是能關心一下就好了。
  
講回我們版上的主題，不管是座標轉換或是地震位移，我想造成的誤差都還在GPS本身的15m誤差以內吧。不過，現在市面上流通的地圖，不管是電子的或是印刷的，是不是災後更新過的呢？還是繼續拿著陳年老圖在混？在美國GPS的兩大廠商Garmin和Megellan出版的全美街道級的電子地圖，底子都是用的TIGER，但是年代版本不同，所以有些資料也略有出入（講到這，不能不提，在美國TIGER數值地圖是免費讓公眾使用的，所以連模擬飛行這種遊戲軟體都可以輕易畫出精密的美國地圖，這種慷慨就表現一個國家的國力啊！降低GIS應用的成本，間接促進整個社會更有效率的運作，這才是公共建設，是政府收稅之後應盡的義務！不過這次911事件，劫匪據說利用廉價模擬軟體學會開客機撞大樓，資訊開放卻讓敵人鑽了空子，得失之間也實在難以衡量）。
  
講個法國的花絮，在台灣談座標轉換還是TM對TM的座標轉換，在法國，因為國土長得像烏龜，所以流行把國土按緯度分成北中南三塊，用圓錐投影。現在GPS日漸流行，要相容UTM也是很頭大，重畫成本太高，IGN就在新版的地圖上加印UTM藍色網格，兩套系統硬攪在一起，連地圖北都不一樣。還是台灣好，兩度分帶TM就解決了。咦？有沒有人知道對岸用什麼系統？在對岸用GPS會不會被抓起來？
  
美軍軍用地圖用的應該是MGRS吧。也是六度分帶的TM系統，但是記法和UTM不大相同。

mic

....@_@"
親愛的cygnet叔叔....
這些都曾在書上見過....
但一碰到解聯立...矩陣...法方程式....
就一個頭頭兩個大大了說....
有沒有什麼化解過的簡式...可以直接套用的??
....可以寥解草民這愚蠢...但饑渴的腦袋瓜子呢??

chenkl

所以要從WGS84->TM2要經過
1. WGS84橢球->卡氏
2. WGS84卡氏->GRS67卡氏
3. GRS67卡氏 ->GRS67橢球
4. GRS67橢球->平面
5. 尺度比率加位移
  
真的要這麼複雜嗎？
WGS84<->GRS67的七參數轉換參數是多少呢？

keven

..

黑眼

mic、cygnet、kafka與Zulu兄，咱們這裡高手越來越多囉﹗拜讀你們的大作，還真是受益良多。多謝啦﹗

mic

對於kafka兄的說法....小弟是絕對認同的...
但卻對您的說法...一點都無法茍同...
所謂...<b>球面對球面,球面對平面,平面對平面各有各的轉換方式與評估辦法.每年的測量研討會成篇累牘的論文,多到看不勝看.有興趣的可以參考一下. </b>
想請教的是...
我們這等市井小民...去那裡看那些您連看都不想看的論文呢??
諸多搜尋引擎...再怎麼找也是那幾篇...
像小弟這種連解聯立都成問題的傢伙...
泰勒展開式...非歐幾里得系統...聽都沒聽過...更別說解的開了....
---------------------------
在國內這種封閉的資訊生態裡...
有關GPS的資訊已經貧乏可陳...更別說是轉換這麼高深的學問了...
而小弟日想夜盼的...也不就是能找出像您這樣的高人...
將您滿腹的經綸化成實際...解個簡式讓我可以套到唯一會的VB而已....
難得在這個討論版上...出了個cygnet兄...肯浪費諸多寶貴的時間...
為我們搜尋一些我們所想得到及想不到的題材分享給大家....
小弟個人認為...他老絕對不是在賣弄文章...
而是將所能找得到的資訊提供給我們而已....
  
而...
從kafka兄的回應看來...
對這個課題應該是有深入的研究和心得...
那為何從沒見您發表過支字片語來傳授給我們大家...
  
在各相關的GPS討論版...大家對這個問題都極有興趣...
但卻始終未見到過一個明確的解釋與說明...
如果您能夠就這個題目...提供給我們更明確,直接,有效的回應...
那小弟一定率先向您鼓掌致敬...
而...
如果您只不過是來現現您滿腹的公式,學理...
用來嘲弄我們這群有心想獲得新知但卻苦無門路的笨傢伙...
那...您的確是辦到了....
  
為了維持這個討論版的清新風氣...
也不要讓Larry兄難為...
若小弟的說詞得罪了kafka兄...
或kafka兄對小弟有什麼指教...還請移駕到小弟的小窩...
<a href="http://www.pdaordie.com/forumtitle.asp?FID=1&CID=2">PDAorDIE GPS討論區</a>
  
若有用詞不當...也請Larry兄見諒...
也希望 cygnet兄不要因為這件事而影響了您的心情...
我們仍舊期盼您的新知度日子呢....

Richard

是啦! 不要傷感情啦, 大家應該從cygnet 兄處獲益良多, 請cygnet 兄不要放在心上. 來這裡無非就是要抒發心得或是教學相長, 各位網友若有更好的意見或心得可以post出來大家會很感謝的.

Larry

kafka兄，
  
想當初幾位版主們只不過買了支GPS，
就開始賣弄並開起討論版來，(當然也包括我在內啦...)
大家都沒什麼專業知識，僅憑著一股熱情硬撐這個版面，
當初拋了幾塊破磚，如今卻換來了各位這樣的美玉，誠屬難得
也承蒙各位看得起，願意到這裡交換意見，
這塊園地正需要像您這樣的專業高手的灌溉，
歡迎您，同時也希望您能常來，多多造福並提攜這些後輩晚生
Larry 在此先行謝過了！