[交流] 台灣平面直角坐標系統

cygnet

[日治時期]

在日治時期三角點測量控制有兩個各自獨立之坐標系統：
1.
日本陸地測量部之陸地測量系統，以埔里虎子山為基點，白塞爾(Bessel)地球原子計算各點的經緯度， 再以平面直角坐標計算縱線橫線坐標值以公尺表示，原點設在北緯23° 40' 00"00 東經120° 58' 25"9750處(未埋石)
2.
地籍、水利、農林測量系統，以台中公園89號為原點，用平面直角坐標法推展計算縱線橫線坐標值以間表示。
1間=1.81818公尺 [1/0.55公尺]
1公尺=0.55間


[民國時期]

1.UTM坐標系統
政府遷台後，將原有陸測系統改算為國際橢球橫梅氏投影坐標系(Universal Transverse Mercator Projection Grid System，簡稱UTM坐標系統)，以1909年 海佛特(Hayford)地球原子(即International 1924)，六度分帶，以東經123°為中央經線。

2.TM3
民國58年因這套系統用於測製大比例尺地圖時精度不足，以GRS67(Geodetic Reference System 1967)，將六度分帶之投影改為三度分帶之投影。

3.TM2
內政部為辦理地籍圖重測，發現這兩個系統之精度均有不足，於民國63年，邀請專家學者集會研商，將測量控制系統改為二度分帶之橫梅氏投影，自民國65年起，委託聯勤測量署將全省三等以上三角點施以檢測，其成果由69年發布施行。



衛測中心]
國家坐標系統為各項測量之根本，內政部為建立統一之國家坐標 系統，並配合目前衛星定位測量廣泛應用之潮流趨勢，經邀請產、官、學界代表 召開二次研討會及二次會議共同討論，訂定新的國家坐標系統，其定義如下：
（一）新國家坐標系統之名稱命名為1997台灣大地基準（TWD97），其建構 係採用國際地球參考框架（International Terrestrial Reference Frame) 簡 稱為ITRF）。

ITRF為利用全球測站網之觀測資料成果推算所得之地心坐標 系統，其方位採國際時間局（Bureau International de l`Heure 簡稱為 BIH）定 義在 1984.0 時刻之方位。

（二）新國家坐標系統之參考橢球體採用 1980 年國際大地測量學與地球物理學協會（International Union of Geodesy and geophysics 簡稱為 IUGG）公布之參考橢球體（GRS80），其橢球參數如下：

長半徑a=6378137公尺
扁率f=1/298.257222101

（三）台灣、 琉球嶼、綠島、蘭嶼及龜山島等地區之投影方式採用橫麥卡托投影經差二度分帶， 其中央子午線為東經 121 度，投影原點向西平移 250,000 公尺，中央子午線尺度比為 0.9999；另澎湖、金門及馬祖等地區之投影方式，亦採用橫麥卡托投影經差二度分帶，其中央子午線定於東經 119 度，投影原點向西平移 250,000 公尺，中央子午線尺度比為 0.9999。

歸纳來說，各種的大地坐標系統（大地基準）主要是依據不同的參考橢球體，而坐標顯示格式主要有兩種：
大地(立體)坐標：經度、緯度、高程
平面直角坐標：Ｘ、Ｙ
Ｈu-tzu-shan 是使用 International 1924地球原子。
長半徑 a=6378388 扁率 f=1/297
TWD67 是使用 GRS67 地球原子。
長半徑 a= 6378160 扁率 f=1/298.25
TWD97 是使用 GRS80 地球原子。
長半徑 a=6378137 扁率 f=1/298.257222101
WGS84 是使用 WGS84 地球原子， 長半徑 a=6378137 扁率 f=1/298.257223563

以 Garmin GPS 為例，台灣地區的適用大地基準有
Hu-tzu-shan 及 Taiwan datum 兩個選項。

對應 WGS84 的轉換參數為：
Hu-tzu-shan (Ellipsoid=International 1924)
dx=-634 dy=-549 dz=-201


Taiwan datum
dx=-767 dy=-358 dz=-176 da= -18 df =-0.00081204
(在顯示格式選定為Taiwan grid 時，這個才是TWD67)



由上得知
GPS它的原始資料是 WGS84坐標系統，顯示格式是經緯度，高程是橢球高，其他格式數值都是程式換算出來的。


在 GPS上顯示 TM2(舊機種顯示為T67) 時，有可能是代表：
TWD67(datum 設為Taiwan 時)，若 datum 設為 Hu-tzu-shan 則和 TWD67值(X,Y)約增加(13m,24~26m) 的差距。

或 TWD97( datum 設為 WGS84 時，數值相近但非真正TWD97)
可用 user datum 自設但差距不大。

至於經緯度，許多人的觀念中認為經緯度就是唯一。
並不是很正確，因為不同的地球原子其球心是否相同不得知而知，每個地球原子上都可以建立一個經緯度坐標系統，相同的坐標不代表它們表示同一個位置，這也就是坐標轉換的『複雜工程』。

不同的地球原子，可以根據其地球原子定義一個TM2坐標系統。
也許有人想說如果投影方式都相同，怎會不一樣。
問題是出在坐標系統的中央經線，在不同的地球原子並不相同。
所以相同的平面直角坐標值，並不等於它們是在相同的位置。

那麼相同經緯度(或TM2坐標轉換成TM2(或經緯度)系統內互轉，不同地球原子中，投影的結果相近也不會相同(不是同一位置)。
就數值來說
以經緯度轉TM2為例，TWD67與TWD97 橫坐標幾乎相同，但縱坐標可差至9公尺。

WGS84用於TWD67轉換方式：
WGS84->ITRF X,Y,Z (84)->ITRF X,Y,Z(67)->GRS67 經緯度->TWD67 TM2

WGS84用於TWD97轉換方式 ：
WGS84->ITRF X,Y,Z (84)->ITRF X,Y,Z(80)->GRS80 經緯度->TWD97 TM2


中研院說明完整的好用工具

http://gis.ascc.net/ISTIS/tools.html
有新版程式供下載具雙向轉換功能

名稱： Transform座標轉換軟體
用途： 用於計算TM2投影及地理經緯度坐標系之互相轉換程式

名稱： w84_Tm2
用途： 將WGS84坐標系的經緯度坐標，轉換成國人常使用的GRS67系統的經緯度坐標或TM2(二度分帶坐標)，本版本可單筆轉換亦可批次轉換。





這裡也有一些轉換程式…

GeoConv http://www.kolumbus.fi/eino.uikkanen/geoconvgb/ 可批次轉換

Geocalc 4.20 至 Free GIS 下載
http://software.geocomm.com/coorconv/

http://www.tatukgis.com/
這裡也有轉換器，不過要先註冊


參考資料：

WGS84坐標與TM2度分帶坐標轉換公式
http://rskl.geog.ntu.edu.tw/team ... S84%20and%20TM2.htm

http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/datum/edlist.html
http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/datum/datum.html

A Geocentric Reference System in Taiwan (PDF)
http://www.ccit.edu.tw/~ccchang/datm_PE.pdf

Spatial Coordinate Systems "Where in the World are we?"
http://www.environment.sa.gov.au ... om/tp_scs.html#tag6


『汽車導航 DIY』
http://ngis.moi.gov.tw/ngis-net/document2/6/news/26/car.html