[求助]一個數學題,大圓裡面有多少小圓

joe1073

工作上有需要秤重細鐵棒,各種尺寸直徑從4.0mm~15mm,同一尺寸通常是500kg一捆
但是也有散裝或是捆的比較大捆

想看看可不可以量一捆的外徑(週長)就可以估算出重量
現在想法是這樣的,如果是一個正圓,量外徑周長可以算出半徑,然後rxrx3.1415...就知道面積了
這捆大圓面積中有幾各小圓(幾6mm的支鐵棒)

知道支數就可以算出重量了
但是現在算出來的與秤重出來的重量差很多

594079

你應該是算出來的重量大於實際重量吧?
實際這捆鐵柱內鐵柱跟鐵柱中間應該有很多空隙,
如果你  拿整捆的面積/一個鐵柱的面積得出的鐵柱數目   是連同空隙也算進去.

只是要求重量 還是秤重吧.

[ 本文最後由 594079 於 2007-6-30 20:26 編輯 ]

stampout

要估算而已的話，鐵的比重7.85體積算完就知道重量了，不用去算幾支了，
仔細看了一下，joe1073兄應該是想問，一個大圓裏面可以有多少6mm的小圓，
所以就是要避掉空隙。

good4321

原文由 stampout 於 2007-7-1 22:06 發表
要估算而已的話，鐵的比重7.85體積算完就知道重量了，不用去算幾支了，
仔細看了一下，joe1073兄應該是想問，一個大圓裏面可以有多少6mm的小圓，
所以就是要避掉空隙。

stampout兄的方法應該是算實心鐵柱吧?
不然以joe1073兄的狀況是一定有縫隙
要知道體積豈不是還得扔到水裡看排開體積?
那不就比直接秤重更麻煩?

我想joe1073兄應該是知道單支的重量
但是無法估算每捆裡頭有幾支

結論是...
我也不知道要怎麼估算
[洋蔥001]

palmislife_cat

精準的方式(有錢的方式)
用數位像機照相一捆的斷面
然後用影像辨識的方法計算面積啦

差不多的方式(沒錢的方式)
統計每次的秤重方法與估算方法的誤差
以後將估算+誤差=>近似實際值

不過兩者都要建立量測之標準程序

lcm3647

鐵棒長度一樣嗎？
粗細的種類有很多嗎？
如果知道每一隻的重量來算都還有不小誤差，那表示同大小的鐵棒重量可能不同，那用外徑來估算的誤差不是更大？

jedij

首先：這樣量測準嗎(GRR)？

建議找一綑量量看不同方向半徑長度是否相同？支數是否相同？
然後取樣個十綑、二十綑量量看半徑或週長對支數的離散分佈。如果不是高度集中，那就要看版主的容許誤差了…

joe1073

可能是我描述不清楚,
每隻長度是一樣的,重量也是固定的
舉例直徑6mm長2500mm的鐵棒重量是
3x3x3.1415x2500x7.85=0.55kg

也知道用秤的比較準,但是無奈倉庫入庫時就標示不清
有時候又會從整捆中間抽出若干數量挪用,又不註明
整各倉儲區層層疊疊,想要一捆捆用叉車叉出來非常費時費力(沒有足夠人力)
如果用這樣估算出來的誤差在5~10%之間我都還能接受
(其實看久了用目測估算大約誤差也在10%左右,只是想看看數學是否可以解決這各問題)

leox

看起來沒有綁成正圓形嘛
有的話是有辦法估算
如果是最密堆積的話小圓彼此之間是以六方形的蜂巢狀堆疊
所以你只要把蜂巢形狀和圓形之間的面積差去除
那麼就有辦法大略算出數量
如果不是最密堆積  那麼應該怎麼算都會差很多

stampout

joe兄，果然是用堆高機的，要不用電子吊秤倒還方便
這種形狀真要估算，我會建議joe兄做個模子之類的(夠厲
害的話，這模子就做在心中) 一小部分一小部分去"趨近"
要不您一個形狀怕就是一個數學上的難題

joe1073

原文由 stampout 於 2007-7-2 09:50 發表
joe兄，果然是用堆高機的，要不用電子吊秤倒還方便

就是堆高機"兔"出來之後還要用電子吊秤去秤重,秤完再堆回去,三道程序
堆的很深很多.最外面的可以直接用堆高機吊各電子秤直接去秤
裡面的可就非要叉出來才能秤

剛剛發現一個有趣的事情,不管是多大的鐵棒(試了三種6mm/8mm/10mm),
如果是一捆500kg的,一捆圓週長都差不多是70cm(正負2cm左右)

如果是這樣的話我就不算了,用直覺法
抓各600kg的量一下周長,再另外試一下400kg/300kg的一捆周長多少
然後用比例法去推算吧
比如週長70cm是500kg,60cm是400kg,50cm是300,依此類推..
這樣用捲尺量一下每綑外徑就可以知道大約重量了