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標題: 請大家告訴我, 是我老了還是老師真的有問題? [列印本頁]

作者: simonyou 時間: 2010-1-12 19:50
標題: 請大家告訴我, 是我老了還是老師真的有問題?

小女今天很失望的告訴我, 她數學考差了
我看了她的考卷, 問清楚她錯的地方
結果.......請大家看考卷的第2題
桌上有8盤餅乾, 每盤餅2塊, 共有多少餅乾
小女的答案是8x2=16
結果被老師打錯
要2x8=16才對

所有的題目都是錯同樣的模式

我知道建構式數學的教法讓人有很大的爭議
但我還能接受他們是要小孩了解算式的過程
可是這個餅乾的邏輯讓我完全被打敗了

到底是我老了
還是老師真的有問題?

作者: tkjoseph 時間: 2010-1-12 19:59
老實說，以前聯考只要算式對答案是錯的還是有分，
不過建構式數學我實在是不懂，
像蘋果那題，
想成「一顆蘋果切四塊有六個蘋果」這樣不行嗎？

作者: simonyou 時間: 2010-1-12 20:01
我認為這其實叫做建構填鴨式數學才對

作者: wilsonfu 時間: 2010-1-12 20:09
我是4年級生，不懂啥是建構式數學。
不過我猜啦，可能跟單位有關，8盤*2塊/盤，照字面上看來跟2塊/盤*8盤是一樣的，
可是後者可能是塊字擺前面，所以要2*8....

我真的不懂，以上僅是猜測....Orz

作者: polar168 時間: 2010-1-12 20:22

我是4年級生，不懂啥是建構式數學。
不過我猜啦，可能跟單位有關，8盤*2塊/盤，照字面上看來跟2塊/盤*8盤是一樣的，
可是後者可能是塊字擺前面，所以要2*8....

我真的不懂，以上僅是猜測....Orz
wilsonfu 發表於 2010-1-12 20:09

以第一題來說, 一輛車坐5個人, 6輛車坐幾個人?
5+5+5+5+5+5 = 5*6 = 30

~後面幾題都是相同模式~

只是, 一定要這麼死板的建構式數學嗎

作者: simonyou 時間: 2010-1-12 20:25

以第一題來說, 一輛車坐5個人, 6輛車坐幾個人?
5+5+5+5+5+5 = 5*6 = 30

~後面幾題都是相同模式~

只是, 一定要這麼死板的建構式數學嗎
polar168 發表於 2010-1-12 20:22

你的解法是剛開始
現在進步到可以相乘了
但是
一定要寫5x6=30
6x5=30就是錯的

作者: zeroer 時間: 2010-1-12 20:37
以前我算式對答案錯老師也會給我部分分數
推論對但沒跟這老師算式結果答案對就有完全分數

這是老師自己頭腦硬嗎

作者: polar168 時間: 2010-1-12 20:40

你的解法是剛開始
現在進步到可以相乘了
但是
一定要寫5x6=30
6x5=30就是錯的
simonyou 發表於 2010-1-12 20:25

總要有 "標準" 答案嘛~ [洋蔥016]

作者: phyang 時間: 2010-1-12 20:49
現在的國小數學老師會要求，被乘數必須是你要算的「結果的單位」的數字。
所以第二題問「有幾塊餅乾」，被乘數就必須是「2塊」的「2」，乘起來的積才是以「塊」為單位。
第三題問有幾人，被乘數就必須是「10人」的「10」乘起來的積才是以「人」為單位。其他依次類推。
我女兒也曾經吃過這個虧。

作者: oversky 時間: 2010-1-12 21:41
本文最後由 oversky 於 2010-1-12 09:25 編輯

你可以看一下友站的討論
http://www.mobile01.com/topicdetail.php?f=37&t=988174&p=1

國小的這種教法等到以後碰到算面積時就會有為什麼 cm X cm =/= cm 的問題。

作者: mayakeq 時間: 2010-1-12 21:41
記得以前小學就是這樣教的
要用對單位，不然就扣分

不過這樣的要求，對小學生來說，並不是很容易
因為這是邏輯問題，不完全是數字上的問題

以前有去偏遠地區教國小課後數學作業的經驗
小朋友算式都會，但就是看不懂題目，要再解釋過一次才會懂題目在寫什麼

作者: zeroer 時間: 2010-1-12 21:47
本文最後由 zeroer 於 2010-1-12 21:50 編輯

我朋友說乘法一定要要求弄對單位關係不然在學除法時會弄錯關係

這是解題~要在數字內加入觀念才可以，不能單純只是當成計算題

他這樣說我就贊同他的說法

作者: biko 時間: 2010-1-12 22:01
我覺得第4題才無聊
小學生在算什麼0X7呀

作者: elephant 時間: 2010-1-12 22:11
現在已經沒有建構式數學了！建構式數學早就被罵到臭頭了，已經沒有人敢提建構式數學！所以我相信這跟建構式數學無關！建構式數學是沒有乘法，不能背九九乘法表的。

作者: priscilla 時間: 2010-1-12 22:32
我覺得如果要這樣教的話
乾脆叫小學生把單位也一起寫上去
像申論題一樣
一車5個人x6輛車=30個人
這樣單位就不會搞錯了

不然這樣單純寫數字又規定哪個數字在前面的
我實在是覺得很無聊
我們以前也沒有這樣教

作者: quennel020 時間: 2010-1-12 22:34
第4題
算式:無
答:只有7個盤子.

難怪我小時侯數學都不及格~
長大了...主管也不喜歡我的回答.

作者: kentdong 時間: 2010-1-12 22:47
我看題目每題4分，老師扣2分，叫半對

其實就邏輯上來說，
每盤有2塊，有8盤
感覺2x8＝16沒錯
前面是數量，後面是單位

以前小時候也都是這樣教，所以直覺上也是這想回
在題目上感覺有故意做䧟井

像我今天看到小二女兒的練習劵就有一題

一支手有5根手指頭，請問3個人有幾根手指頭
我差點回15根，但是是30根才對

好像腦筋急轉彎，但現在的考題就是這樣[洋蔥cry]

作者: simonyou 時間: 2010-1-12 22:50
有一次
幼稚園中班的女兒回家跟我說
作業是查部首, 問我要怎麼查
我隔天去找老師
跟老師說“我不知道怎麼跟我女兒解釋部首, 所以她沒寫功課”
老師說, 她也覺得太難了
但是是很多家長跟園長要求要教的.......

現在的情形有點類似
老師這樣說
你就這樣做
不懂? 背起來

作者: Davidman 時間: 2010-1-12 23:38
我個人的看法如下：
1. 現在很注重被乘數x乘數=積這種關係，所以前後是有差異的...
2. 可以跟小朋友說，因為被乘數的單位跟積必須是一樣的，所以正解應該是2(塊)x8(盤)=(總共)16(塊)，所以要寫成2x8=16。如果寫成8x2=16，意思就變成8(盤)x2(塊 or 堆)=(總共)16(盤)，那麼單位就會變成盤而不是塊。
3. 可以跟著念小學數學課本... Orz

作者: leox 時間: 2010-1-12 23:46
看到以前的自己......= =
20幾年前國小的時候我也遇過，那次我考17分...記憶猶新

我是建議下次寫8*2=2*8=16
我們對於小孩子有信心，但是某些老師不是，
所以這時候給小朋友最好的建議就是做好萬全的準備。

作者: zombie 時間: 2010-1-13 00:07
就數學上來說，乘數跟被乘數是不一樣的，只是，雖然我是拿應數學位的，到現在也還沒弄清楚過...

作者: gcvincent 時間: 2010-1-13 00:28
依據乘法交換律：x*y = y*x
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B9%98%E6%B3%95

還是我們中文不好？麻痺的～

作者: czh 時間: 2010-1-13 00:30
填鴨式教學是
問題中有數字就依序瑱到答案中
然後依描述來判斷加減乘除
所以我當時根本沒考慮到有前後判斷問題

作者: shadowwall 時間: 2010-1-13 00:40
我覺得這是單位問題和邏輯訓練的問題
老師也怕學生是在無邏輯思考下，把兩個相乘而已
我也是舊時代的教育拉，不過在教學生(研究生）的過程，真覺得很多
學生的邏輯能力很差，實驗會做不懂原理，公式會套不知道公式在算什麼。

作者: Cathy 時間: 2010-1-13 00:52
本文最後由 Cathy 於 2010-1-13 00:57 編輯

抱歉，誤會了。

（誤將訂正後的計算當作是被老師圈起來的問題）

作者: xuruvu 時間: 2010-1-13 00:59
1# simonyou

因為題目為應用題所以會針對小朋友對題目的認知
要學生將題目內的意思做列式
我想這一個單元應該是被乘數與乘數
所以會從學生列的式子了解學生是否懂
明顯的這為小朋友可能對被乘數與乘數間的關係不是很了解
你可能會說了解備乘數與乘數有什麼用答案對就好啦
但接下來的數學會再學到被除數與除數
那 6/3 和 3/6 會相等嗎? 答案是不會相等
如果在這邊學好什麼是被乘數與乘數
那未來在學除法不就很可以容易銜接

建構數學比較強調學生的認知能力而不是計算的速度
老師扮演的是引導的角色而不是填鴉式的教學

作者: 小酒蟲 時間: 2010-1-13 01:03
本文最後由小酒蟲於 2010-1-12 12:50 編輯

我小學數學課時老師也要求過這類前後相依的乘數、被乘數順序，所以應該不是現在的老師才這麼教；以原始問題「8盤餅乾，每盤餅2塊，共有多少餅乾」來看，我當初學的是：

8 x 2 = 16，答案：16（個盤子）
2 x 8 = 16，答案：16（片餅乾）

不過重點在於老師要解釋清楚這兩個算式的計算單位差異。

作者: achen 時間: 2010-1-13 01:26

看到以前的自己......= =
20幾年前國小的時候我也遇過，那次我考17分...記憶猶新
leox 發表於 2010-1-12 07:46

simonyou 所提的問題, 和建構不建構沒有關係, 如同 leox 所說, 以前就是這樣了

我是 6 年級初段班, 對於國小乘法數學也有一段記憶深刻的經驗 -- 我是不管三七二十一, 和 simonyou 女兒一樣, 拿兩個數字出現在題目敘述裡的先後順序來相乘. 拿到考卷發現滿盤皆錯之後, 自己也跟老師辯很久.

雖然 8x2 和 2x8 是一樣的答案, 但是你從另一個角度想, 如同很多人已經說明過的, 邏輯思考方向以及清楚乘數/被乘數的差異, 在小孩學習數學的過程都是很重要的, 訓練小孩子用正確的推理模式是好事, 我認為不要把老師的堅持當成鑽牛角尖或是填鴨式教學.

作者: simonyou 時間: 2010-1-13 08:42
本文最後由 simonyou 於 2010-1-13 08:44 編輯

我問小女, 老師的教法就是因為問題是問多少餅乾, 所以餅乾要寫在前面..................
我真的很想說聲"X"

前面說的代數我可以理解
但是小孩不懂啊~
老師應該要求解題
一車5個人x6輛車=30個人

而不是告訴小孩子哪個數字在前哪個在後
這樣跟填鴨背公式有啥不一樣?

作者: cetranetx 時間: 2010-1-13 09:12
原來還有這麼大的學問耶
果然術業有專攻
雖然答案都一樣[洋蔥em22]

作者: thinker 時間: 2010-1-13 11:06
如果將正確的單位放入，交換並沒有問題，例如，
8盤*2(塊/盤)=16塊 (不是8盤*2塊=16盤塊)
2(塊/盤)*8盤=16塊 (不是2塊*8盤=16塊盤)
但是這必須對單位有觀念才行。

小朋友現在要瞭解這個會有些困難，但以後一定要好好解釋，否則在學物理時很容易出問題，會出現8盤*2塊=16塊之類的誤解。

不過現在還是建議使用前一算式，因為更直覺一些。

作者: 苦力爺 時間: 2010-1-13 12:01
題目是：列出乘法算式，所以重點在算式！而不是答案。所以在這點上老師的扣分我覺得是有道理的。

simon的女兒在答案上已經寫出了正確的單位，所以她的答案是沒有邏輯的問題的。

作者: kentdong 時間: 2010-1-13 21:34
昨天才說今天我女兒期末考也出現這樣的問題
不過她知道錯在那裡
共錯了二題

另一題～少了百位數的1[洋蔥cry]

作者: 貝都因游牧民族 時間: 2010-1-13 22:32

現在的國小數學老師會要求，被乘數必須是你要算的「結果的單位」的數字。
所以第二題問「有幾塊餅乾」，被乘數就必須是「2塊」的「2」，乘起來的積才是以「塊」為單位。
第三題問有幾人，被乘數就必須是「10人」的 ...
phyang 發表於 2010-1-12 20:49

沒錯，我記得我念小學的時候就是這樣被要求的！我是六年級的！

原來臺灣的教育一直沒有進步！(或許不應該這樣說，改成「原來臺灣到現在還存在這樣死板的教育方式」)

作者: RitaLee 時間: 2010-1-13 22:55
在一開始教導乘法的時候，本來就該教導乘數和被乘數的問題，
數學不只是計算還有邏輯，
我覺得這個網頁回答的不錯，重點在老師目前要教的主題是什麼，
http://episte.math.ntu.edu.tw/ma ... _faq.php&cate=9
我不認為這樣的教法是填鴨式教育，
真正的填鴨是告訴你，看到二個數字就把它放進去相乘就好。

作者: lalalala 時間: 2010-1-13 23:13
我當過一陣子的國中生補習班導師，深深覺得現在的數學只給了皮毛、卻沒給精神。

數學的算式，代表的是面對題目時思維的邏輯，也就是看到這樣的問題，心裡是依什麼條件及步驟來解題。

所以我建議，當看到小朋友乘數跟被乘數一會兒在前、一會兒在後的時候，這個時候先不急著教他數學，先跟他聊數學。把題目唸完，然後用說的，要怎麼算，也要說出為什麼。確定邏輯是正確的之後，再來寫也不遲。

我相信，很多小朋友看到這樣的題目時，就是把題目裡出現的兩個數字相乘就對了，然後再看題目是問什麼單位，補上單位就是答案。

作者: palmislife_cat 時間: 2010-1-14 00:29
雖然加上單位就很容易理解

但數學是沒有單位的

有單位就叫物理了

這叫數學語言

這些怪東西就是要讓數學成為一種語言

簡單來說..就是數學撈過界的部份

因為大家都認為自己的領域很偉大

數學家認為數學不只是數學，還可以用來溝通

而且學術界就是大頭說了算

因此大頭說數學是全宇宙的通用語，

所以你就該這樣乖乖學

那數學語言用在那裡?=====>考試和跟外星人溝通!!

作者: oversky 時間: 2010-1-14 01:13
我是覺得應該重新思考如何在乘法交換律下教導倍率的概念。
現在硬將乘數定為倍率只是為了方便老師的教學講解而無中生有的數學「定義」。

作者: oversky 時間: 2010-1-14 01:24

那數學語言用在那裡?=====>考試和跟外星人溝通!!
palmislife_cat 發表於 2010-1-13 11:29

飛出太陽系外的航海家號上的金唱片的確有乘法哦。

作者: thinker 時間: 2010-1-14 11:24
真正的問題是不能直接教小朋友無單位的純數字觀念，所以必須使用實際的文字描述先介紹加法、乘法等，日後再引入純數字的計算。
實際上就是用類似物理的形式帶入門，再轉變為數學，所以已理解這些的成人就會覺得難以接受。

不過我是覺得現在的教學還是太過僵化了，比如：
一班有三組，一組有十人，一班有幾人? ---> 3 * 10 = 30
一組有十人，一班有三組，一班有幾人? ---> 10 * 3 = 30
在文字及口語上，第一個描述比較自然並易於理解，但這是算式順序的強制依據嗎? 應該用更多解釋讓小朋友瞭解為何希望他們以特定順序回答吧。

作者: bioerchen 時間: 2010-1-14 12:11
這可能是全國的"教範"吧
我兒子不知道為這個問題被扣了幾次分
現在我都叫我老婆幫他上課了

作者: simonyou 時間: 2010-1-14 12:59

一班有三組，一組有十人，一班有幾人? ---> 3 * 10 = 30
thinker 發表於 2010-1-14 11:24

、
你答錯了
要10*3=30
不要問我原因, 老師說的

作者: lyr 時間: 2010-1-14 16:53
沿用 thinker 的例子，如果在小學要求學生連單位也寫出來，這樣的教學效果會不會比較好？
3(組/班) * 10(人/組) = 30(人/班)
或者反過來：
10(人/組) * 3(組/班) = 30(人/班)

說實在的，在這個例子裡，我真的不知道哪個數字非作為 "被乘數" 不可的理由，
明明這三個數字的單位完全不一樣嘛！
與其花力氣要求學生跟家長耗費心力去擺弄數字的前後位置，
乾脆讓他們把單位意義擺出來，這樣就沒有前後問題，
也更有教育意義，就不會有爭議了。

作者: zJim 時間: 2010-1-14 18:54
念到大學工程相關科系畢業,今天才發現我最根本的乘法觀念是錯的

作者: krisher 時間: 2010-1-14 20:22
這個是乘數和被乘數的關係.
題目會說明白 "一組 xxx 是多少", 這個會是被乘數.
一個整體有多少x共有多少個整體.
好比第一題, 一盤有兩塊, 這表示一組物體(餅乾)有2, 共有8盤, 表示有8組.
所以要用 2x8=16
雖然我也在罵建構, 不過這不算建構數學, 也不太算是單位問題.

作者: gcvincent 時間: 2010-1-14 23:38
本文最後由 gcvincent 於 2010-1-14 23:40 編輯

如果是發薪水的話，
乘數或者被乘數錯誤，有人會拒收嗎？
不管怎樣按，按計算機會跟你講 syntex error 嗎？

我知道家剪成除很重要，但是有那個研究資料顯示[del]記性好的他活的一定痛苦[/del]這樣寫的小孩將來除法一定差？

當你發現桌上有七個甜甜圈先生的盒子，但是都是空的，請問有幾個甜甜圈？
首先我們要檢討的是人品，再來是道德。
為什麼團購沒有我的份？倒垃圾卻是獨我一份！
這真是比竇家的鵝還冤，這什麼世道？還讓人活不？
這出題老師的委屈，我們看到了，忍一忍就習慣了～
[洋蔥titter]

作者: krisher 時間: 2010-1-15 00:06
我常跟學生講, 世界就是這樣.
就算我們知道了一件事有很多種說法和解釋法,
但是手上的考卷是學校老師在改, 我們知道歸知道, 但是老師怎麼說我們就怎麼寫,
千萬不要和你的分數搏鬥.

等到你長大了, 有能力改變這事時, 千萬要記得現在遇到的事,
不要把你不想要發生的事加在你的下或下下一代.

作者: ^_^帥哥 時間: 2010-1-15 22:15
我覺得那個老師有問題,應該是建構式出來的老師
一點都不會變化,變通

作者: garychang 時間: 2010-1-15 23:08
這個老師並沒有錯誤，失誤之處也許在解釋不足，可能沒有把"為什麼"說清楚
當學生能明白老師的目的後，也許終生受用(實事求是或是能清楚明白單位、對除法能更加的理解)。

當然如果沒讓學生有他的年紀該有的方式理解，而只是純然的解題或造成對數學的排斥，那就可惜了。

作者: dgg 時間: 2010-1-16 11:14

如果是發薪水的話，
乘數或者被乘數錯誤，有人會拒收嗎？
不管怎樣按，按計算機會跟你講 syntex error 嗎？

我知道家剪成除很重要，但是有那個研究資料顯示[del]記性好的他活的一定痛苦[/del]這樣寫的小孩將來除 ...
gcvincent 發表於 2010-1-14 23:38

我的想法還是：
一個是問題的單位，一是指單位的倍數
在小學生這階段，還是要將觀念弄清楚
而不是只求「數字一樣」。
這才是「教育」，才不是填鴨
大家不是一直砲轟填鴨教嗎？
當然，關鍵是老師有沒將這二種算式的差別講清楚

說薪水的例子，那就是情緒了

作者: Elize 時間: 2010-1-16 14:39
這一串看下來突然發現我在小學所學的乘法竟然是錯的 Orz

像"桌上有8盤餅乾, 每盤餅2塊, 共有多少餅乾"
我記得老師是教: 這樣是八盤, 每盤兩塊餅乾, 所以是8個2 => 8x2.....寫2x8還會被打錯 XD

難道不同學校的教法會不同?

作者: achen 時間: 2010-1-16 14:59

這一串看下來突然發現我在小學所學的乘法竟然是錯的 Orz

像"桌上有8盤餅乾, 每盤餅2塊, 共有多少餅乾"
我記得老師是教: 這樣是八盤, 每盤兩塊餅乾, 所以是8個2 => 8x2.....寫2x8還會被打錯 XD

難道不同學校的 ...
Elize 發表於 2010-1-15 22:39

8個2應該是 2x8 吧 ?
2+2+2+2+2+2+2+2 = 2 x 8

作者: mayakeq 時間: 2010-1-16 15:25
怎麼還沒有離題？太不像pil的風格...

來一個號稱可以讓做愛持久的數學題目

白色綿羊四只腳，黃色綿羊六只腳…紅色綿羊七只腳…灰色綿羊兩只腳
現在有三只白的，五只紅的，兩只黃的，七只灰的
紅的走三步，黃的走十步，白的走四步，灰的走十三步
請問：現在地上有多少的腳印？XD

作者: Larry 時間: 2010-1-16 17:07
一開頭看到Simonyou女兒被扣分的考卷，我也有點火，
2*8 不就是 8*2 都是等於16嗎？

不過一路看下來，從大家的解釋中，慢慢體會出其中的不同點，
palmislife_cat 說，這是加上了語言的數學，我同意這個說法，
單從 2*8, 8*2 來看，結果都等於16，但如果加上「語言」詮釋呢？

有8個盤子，每個盤子有2塊餅乾，那麼算法應該是(請記得張開嘴巴一起唸)：

餅乾總共有:
2塊(第1盤) + 2塊(第2盤) + 2塊(第3盤) + 2塊(第4盤)
+ 2塊(第5盤) + 2塊(第6盤) + 2塊(第7盤) + 2塊(第8盤)
= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
= 2 * 8 (2塊餅乾一組，共出現8次)= 16 塊餅乾

如果換成了 8 * 2 , 那麼就變成了
8盤 + 8盤 = 8 * 2 (8盤算了2次) , 所以結果是16盤嗎？

果然套進語言敘述(更正確一點來講，應該是指單位)，結果就不一樣了。

若要更精準一些，那麼把單位套進來就一定錯不了。
(achen, lyr, thinker 都提到了單位)

引述 thinker 舉的例子：

2(塊/盤)*8盤=16塊

2(塊/盤) 當中的分母單位「盤」在兩數相乘時，
是可以和 8盤的「盤」約分消去，因此最終答案就是 16塊。

如果換成 8盤 * 2(塊/盤) 呢？同理，單位「盤」一樣可以消去，
8盤 * 2(塊/盤) = 8 * 2(塊) = 16 塊

加上了單位的註解，乘法交換率就不是問題，否則老師又要扣分了，
而老師扣分的原因，應該是「話沒有說清楚」(也就是單位)，
不過算式中並沒有列出單位(老師應該也沒要求列出單位)，
之所以會發生爭議，其實說穿了有一部份也是因為「溝通不良」的緣故。(該說的沒說)

作者: krisher 時間: 2010-1-16 17:46
這個是因為低年級有一個大單元專門在說這個.
這章節重點就是在要求乘數被乘數,當然學校老師抓得嚴格有他的道理.
而且只有這一次的月考會注重這個觀念,
等到到了3年級或以上, 就完全不會管這件事,
哪個數字愛放前面後面就隨便你了.
不是整個國小學了乘法後的五年都要這樣玩.

就像數字, 國中英語教數字時, 也會嚴格要求學生寫翻譯時要寫英文,
等這次月考後, 大多都是寫阿拉伯數字就可以, 所以也不用太過度反應.

作者: polar168 時間: 2010-1-16 17:48

如果換成了 8 * 2 , 那麼就變成了
8盤 + 8盤 = 8 * 2 (8盤算了2次) , 所以結果是16盤嗎？
Larry 發表於 2010-1-16 17:07

第1盤(2塊) + 第2盤(2塊) + 第3盤(2塊) + 第4盤(2塊)
+ 第5盤(2塊) + 第6盤(2塊) + 第7盤(2塊) + 第8盤(2塊)
= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8盤 [洋蔥em22]

作者: double 時間: 2010-1-16 18:12
所以今天拿這種題目去考數學博士，大家覺的有幾成會做對?
小學要學會的數學能力是什麼?

作者: krisher 時間: 2010-1-17 17:08
純用單位來解釋這個解法的話, 可能會愈弄愈混.
因為大家(人)都學過乘法交換律, 用單位來解釋這個乘數/被乘數,
會落入 "不管單位押前擺後, 都會被消去", 反而失去這章要表達的觀念.

這個單元是為了 "懂得分組, 並會處理乘法的基本觀念 -- 連加",
要讓小孩先在腦海中浮現抽象的一組數字 (被乘數), 然後再訓練小孩懂得把這個東西擴大成好幾組,
然後知道, 這個好幾組算用連加太慢, 所以發明了乘法和乘法口訣, 這樣可以加速計算.
這樣日後在做除法時, 也可以帶到 "一次拿掉一組, 除就是連減" 的觀念.

當然出題時也會分得很明白 (小二的學生國文能力沒好到能分辨), 頂多前後順序對調,
這個是為了防止小孩拿到題目後無腦的前項x後項=答.
不過不排除學校老師有的根本自己搞不懂, 甚至填鴨硬塞,
那就只好... 燒好香了.

大人, 甚至更大的孩子, 就像剛才說的, 都學會了交換律,
沒事先說清楚要注重的地方, 當然會容易出錯.

作者: Jerry 時間: 2010-1-17 18:02
本文最後由 Jerry 於 2010-1-17 18:06 編輯

數學解題時，常常是小朋友搞不懂中文的意思。
前二天和兒子解的一題，
一個盒子中有20顆蛋，拿五分之二去做蛋糕。拿四分之一去送人。還有多少顆。
我就有疑問了，是剩下的拿四分之一去送人，還是20顆的四分之一。
這題我也請孩子去問老師，看是何種意思。

建構式數學，應該是讓小友了解乘法觀念，不該強制一定要用這種方式算。
當初兒子在學九九乘法時，就告訴我，9不用背，因為9x1=9，就是10-1、9x2 就是20減二。觀念清楚就非常容易去了解乘法。

作者: 白長壽 時間: 2010-1-18 02:14
那個應該是寫錯答案後來訂正

作者: 阿輝 時間: 2010-1-18 04:03

那個應該是寫錯答案後來訂正
白長壽發表於 2010-1-18 02:14

您有沒有認真在看討論？

作者: thinker 時間: 2010-1-18 10:48
我大致贊成krisher兄的說法，在從連加轉變至乘法的過程中會有這一個階段，比如
5隻卡美拉及5隻哥吉拉及5架鋼彈，共有幾隻怪獸? 5 + 5 = 5 * 2 = 10
在這個時候，考慮到小朋友的接受度，不寫成2 * 5 = 10是比較自然的，也容易教些。

可是在過了這一階段，在提純乘法問題時，像是「一班有三組，一組有五人，共有幾人?」時，強制使用5 * 3 = 15就不對了，因為在教的是乘法，不是連加至乘法，強制特定順序，反而是在教錯誤的觀念，這就讓人難以苟同了。

作者: krisher 時間: 2010-1-18 11:45
國小只有小二剛開始教乘法時, 才會要求這種事,
題目也會設計成很容易分辨的樣子, 以便小朋友放順序.
到了小三, 小四五六, 就不會再要求前後位置, 而且題目也不會刻意設計.
尤其小四就開始教乘法的交換律, 根本就沒辦法再要求乘數/被乘數誰先誰後的.

這個只是階段教育, 目的是要小孩有分組和多組的數量關係,
所以也不用太擔心這種刻板的文字遊戲, 它只是在檢驗學生有沒有這觀念而已.

作者: winsonatpal 時間: 2010-1-18 14:24
這題如果我來寫的話, 也會寫 8*2,
8 盤餅乾, 每盤 2 個, 看完中文很直覺的就是 8*2,
我覺得如果是要強調 2 連加 8 次的話,
應該用畫圖的, 畫上 8 個盤子相加, 每個盤子上有 2 塊餅乾,
如果要用文字出題, 就不要寫出大家會有爭議的文字

作者: alexwutw 時間: 2010-1-18 16:38
完蛋看完以後我會想跟老師吵架........

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